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5 三次元形状モデラ

euslispの大きな特徴は三次元形状モデラを内蔵している点です．このモデラは多面体モデラです．多面体のモデルを表現するクラスとしてbody があります．基本立体を作るための手続きとして，make-cube, make-cylinder などがあります． bodyは，


(defclass body
  :super cascaded-coords
  :slots
   (faces         ; 面データ
    edges         ; 辺データ
    vertices      ; 頂点データ
    model-vertices
    box           ; surrounding box
    convexp       ; 凸かどうか
    evertedp      ; ひっくり返っているかどうか
    csg           ; CSG表現
    ))

というように，cascaded-coordsを親クラスとして持つようなクラス定義になっています．そのため，cascaded-coordsで定義されていた:assocなどの手続きもbodyのインスタンスに対して適用できることになります．


eus$ (setq b1 (make-cube 30 40 100))
#<body #X27b920 (:cube 30 40 100) 
                0.0 0.0 0.0 / 0.0 0.0 0.0>
eus$ (describe b1)
plist=
((:volume . 1.200000e+05)
 (:centroid . #f(0.0 -9.676299e-08 -9.527433e-07)))
rot=#2f((1.0 0.0 0.0)
        (0.0 1.0 0.0)
        (0.0 0.0 1.0))
pos=#f(0.0 0.0 0.0)
parent=nil
descendants=nil
worldcoords=#<coordinates #X27b710
            0.0 0.0 0.0 / 0.0 0.0 0.0>
manager=#<body #X27b920
          (:cube 30 40 100) 0.0 0.0 0.0 / 0.0 0.0 0.0>
changed=nil
faces=(#<face #X27ba1c (:cube 30 40 100) :bottom>
   #<face #X27bf44 (:cube 30 40 100) :top>
   #<face #X27bab8 (:cube 30 40 100) :side 3 y>
   #<face #X27bbb4 (:cube 30 40 100) :side 2 x>
   #<face #X27bcb0 (:cube 30 40 100) :side 1 -y>
   #<face #X27be0c (:cube 30 40 100) :side 0 -x>)
edges=(
   #<edge #X27baf4 #f(15.0 20.0 -50.0)
                   #f(-15.0 20.0 -50.0)>
   #<edge #X27bf20 #f(15.0 20.0 50.0)
                   #f(-15.0 20.0 50.0)>
   #<edge #X27bbf0 #f(15.0 -20.0 -50.0)
                   #f(15.0 20.0 -50.0)>
   #<edge #X27bc14 #f(15.0 20.0 -50.0)
                   #f(15.0 20.0 50.0)>
   #<edge #X27be84 #f(15.0 -20.0 50.0)
                   #f(15.0 20.0 50.0)>
   #<edge #X27bcec #f(-15.0 -20.0 -50.0)
                   #f(15.0 -20.0 -50.0)>
   #<edge #X27bd10 #f(15.0 -20.0 -50.0)
                   #f(15.0 -20.0 50.0)>
   #<edge #X27bea8 #f(-15.0 -20.0 50.0)
                   #f(15.0 -20.0 50.0)>
   #<edge #X27bde8 #f(-15.0 20.0 50.0)
                   #f(-15.0 20.0 -50.0)>
   #<edge #X27bdac #f(-15.0 20.0 -50.0)
                   #f(-15.0 -20.0 -50.0)>
   #<edge #X27bd88 #f(-15.0 -20.0 -50.0)
                   #f(-15.0 -20.0 50.0)>
   #<edge #X27bee4 #f(-15.0 20.0 50.0)
                   #f(-15.0 -20.0 50.0)>)
vertices=(#f(15.0 20.0 -50.0)
            #f(15.0 20.0 50.0)
            #f(15.0 -20.0 -50.0)
            #f(15.0 -20.0 50.0)
            #f(-15.0 20.0 -50.0)
            #f(-15.0 -20.0 -50.0)
            #f(-15.0 -20.0 50.0)
            #f(-15.0 20.0 50.0))
model-vertices=(#f(15.0 20.0 -50.0)
                  #f(15.0 20.0 50.0)
                  #f(15.0 -20.0 -50.0)
                  #f(15.0 -20.0 50.0)
                  #f(-15.0 20.0 -50.0)
                  #f(-15.0 -20.0 -50.0)
                  #f(-15.0 -20.0 50.0)
                  #f(-15.0 20.0 50.0))
box=#<surrounding-box #X20bc88
     #f(-15.03 -20.04 -50.1)/#f(15.03 20.04 50.1)>
convexp=t
evertedp=nil
csg=((:cube 30 40 100))
nil

このように，多面体を表現するデータにはたくさんの情報が含まれています．また，立体の集合演算も定義されています．和(body+)，積(body*)，差 (body-)などがあります．ただし，立体の頂点が他の立体の面や辺や頂点上にある場合にはこの演算は成功しないようになっています．そのため，集合演算を行なって複雑な形状の立体を作る場合，一方の立体の頂点が他方の立体の辺や面上にこないように使うということになります．


eus$ (setq b2 (make-cube 100 100 30))
#<body #X27e4d0 (:cube 100 100 30)
                0.0 0.0 0.0 / 0.0 0.0 0.0>
eus$ (setq b3 (body+ b1 b2))
#<body #X27e104 :complex 0.0 0.0 0.0 / 0.0 0.0 0.0>
eus$ (setq b4 (body* b1 b2))
#<body #X24f420 :complex 0.0 0.0 0.0 / 0.0 0.0 0.0>

これらのモデルを表示したのが図1です．

**図 1:** b1,b3投影図
$\includegraphics[height=3.5cm]{/home/inaba/eps/lecture/fig/b1.eps}$ $\includegraphics[height=3.5cm]{/home/inaba/eps/lecture/fig/b3p.eps}$

euslispはこのような基本関数やクラスが用意されて，ロボットの構造モデリングやシミュレーション，ユーザインタフェースなどのプログラミング言語として利用されています．図2 にそのロボットやモデリングの操作パネルを示します．

**図 2:** 実験ロボットやそのユーザインタフェース
$\includegraphics[width=7cm]{/home/inaba/eps/lecture/fig/photo_4humanoids.eps}$ $\includegraphics[width=7cm]{/home/inaba/eps/lecture/fig/igoidpickview.eps}$

generated through LaTeX2HTML. M.Inaba 平成18年5月6日